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y=2x+√ ̄1-2x.求值域!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 14:32:03
y=2x+√ ̄1-2x.求值域!
设t=√ ̄1-2x,所以t>=0,且2x=1-t^2,
所以y=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4,
因为t>=0,
所以t-1/2>=-1/2,
所以(t-1/2)^2>=0,
所以-(t-1/2)^2