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求圆心在(-3,π/4),且经过极点O的圆的极坐标方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:13:46
求圆心在(-3,π/4),且经过极点O的圆的极坐标方程
写出圆的方程,再分别用pcosQ替换x,用psinQ替换y,得极坐标方程.(p表示肉,Q表示西塔)
圆心坐标为(-3根2/2,-3根2/2)
圆的方程为:(x+3根2/2)^2+(y+3根2/2)^2=9
即:(pcosQ+3根2/2)^2+(psinQ+3根2/2)^2=9
p^2+3根2cosQp+3根2sinQp=0
p+6sin(Q+兀/4)=0
或者:直接通过图形.
圆心为M,通过极点O的直径另一个端点为N.圆上任意一点为P
OP=MN*cosPON
OP=p,角PON=|5π/4-Q|
p=6cos(5π/4-Q)