作业帮一道几何题,怎么也解不出来
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 11:47:29
一道几何题,怎么也解不出来
在△ABC中,D、E分别是边AC AB上的一点,AD是∠A的角平分线,∠BAC+∠EDF=180.求证:DE=DF
可惜我一直没出来,看似要用到角平分线定理,
在△ABC中，E、F分别是边AC AB上的一点，AD是∠A的角平分线，∠BAC+∠EDF=180.求证:DE=DF
可惜我一直没出来，看似要用到角平分线定理，
注：刚才书写有点错误
在△ABC中,D、E分别是边AC AB上的一点,AD是∠A的角平分线,∠BAC+∠EDF=180.求证:DE=DF
可惜我一直没出来,看似要用到角平分线定理,
在△ABC中，E、F分别是边AC AB上的一点，AD是∠A的角平分线，∠BAC+∠EDF=180.求证:DE=DF
可惜我一直没出来，看似要用到角平分线定理，
注：刚才书写有点错误
的确这道题不能直接从全等入手,我的思路是：
过DEF三点做圆,圆心为O,因为∠BAC+∠EDF=180,可知A也在圆O上（ef为弦,所对的两个圆周角互余,这里如果不放心可以反证一下）.又因为AD是∠A的角平分线,所以∠DAE=∠DAF,所以DE=DF（dedf所对应的圆周角相等,所以他们也相等咯）
过DEF三点做圆,圆心为O,因为∠BAC+∠EDF=180,可知A也在圆O上（ef为弦,所对的两个圆周角互余,这里如果不放心可以反证一下）.又因为AD是∠A的角平分线,所以∠DAE=∠DAF,所以DE=DF（dedf所对应的圆周角相等,所以他们也相等咯）