来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 04:40:00
一道几何证明题!
证明:连NM,CD,∵∠MCN+∠MDN=90+90=180°,∴C、M、D、N四点都在
以MN为直径的圆上.∴∠DCN=∠DMN,又D是AB中点,∴DC=DA,
∴∠DAC=∠DCA=∠DMN,∴RT△DMN∼RT△EAN,
∴AE/DM=NE/DN,则AE/NE=DM/DN,┄┄┄┄┄(1)
∵∠DEN=∠MFD=90°,∠DNE=∠MDF(同为∠NDE的余角),
∴△EDN∼△FMD,∴DF/NE=DM/DN┄┄┄┄┄(2)
由(1)/(2)得AE/DF=1,∴AE=DF.
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