作业帮在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M做ME垂直CD于点E,∠BAC=∠MDC 求证：AM=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 02:54:43
在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M做ME垂直CD于点E,∠BAC=∠MDC 求证：AM=DF+ME
∵ AD=CD ∠MDC（3）=∠BAC（4）=∠5
∴ RT△CDF≌RT△ADO
∴ AO=DF---------------------------------------------------1）
又∠3=∠4=∠5=∠2（菱形对角线平分对角）
在RT△CFM和RT△ODM中
∠M对顶
∴∠6=∠2 ∠3=∠2
∴∠6=∠3
∴MO=ME（角平分线上一点到两边距离相等）--------2）
∴AM=AO+OM AO=DF OM=ME
∴AM=DF+ME
∴ RT△CDF≌RT△ADO
∴ AO=DF---------------------------------------------------1）
又∠3=∠4=∠5=∠2（菱形对角线平分对角）
在RT△CFM和RT△ODM中
∠M对顶
∴∠6=∠2 ∠3=∠2
∴∠6=∠3
∴MO=ME（角平分线上一点到两边距离相等）--------2）
∴AM=AO+OM AO=DF OM=ME
∴AM=DF+ME
已知：如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME垂直CD于点E,角1=角2.
已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
已知：如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2
已知,如图,在菱形ABCD中,F边为BC的中点,DF与对角线ACM,过M作ME⊥CD于点E,
已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF
如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am
已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=
在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的终点,对角线AC与BE,DF交于M,N求证:AM=MN=NC
已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD 于点M,交CD的延长线与点F .(1)求证：AM=D
在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F,若对角线BD与AB、AF交于点M、N,且BM=MN,求证：∠EA