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已知f(x)=lg(a^x-b^x),当a>0,b>0且a≠b时,求f(x)的定义域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:02:41
已知f(x)=lg(a^x-b^x),当a>0,b>0且a≠b时,求f(x)的定义域
∵lg(a^x-b^x)
∴a^x-b^x>0
即a^x>b^x
∵b>0,∴b^x>0
∴a^x/b^x=(a/b)^x>1=(a/b)^0
当a/b>1时,x>0
当a/b<1时,x<0
当a/b=1时,x=0
即f(x)的定义域为:
当a>b>0时,x∈(0,+∞)
当a=b时,x∈{0}
当b>a>0时,x∈(-∞,0)