lim【x→∞】（【根号】3x^2+8x+6【根号结束】-【根号】3x^2+x+1【根号结束】)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 13:32:08

lim(x→∞) [√(3x² + 8x + 6) - √(3x² + x + 1)]
= lim(x→∞) [√(3x² + 8x + 6) - √(3x² + x + 1)] · [√(3x² + 8x + 6) + √(3x² + x + 1)]/[√(3x² + 8x + 6) + √(3x² + x + 1)],乘以共轭数,进行分子有理化
= lim(x→∞) [(3x² + 8x + 6) - (3x² + x + 1)]/[√(3x² + 8x + 6) + √(3x² + x + 1)],(a - b)(a + b) = a² - b²
= lim(x→∞) (7x + 5)/[√(3x² + 8x + 6) + √(3x² + x + 1)]
= lim(x→∞) (7 + 5/x)/[√(3x² + 8x + 6)/x + √(3x² + x + 1)/x],分子分母都除以x
= lim(x→∞) (7 + 5/x)/[√((3x² + 8x + 6)/x²) + √((3x² + x + 1)/x²)]
= lim(x→∞) (7 + 5/x)/[√(3 + 8/x + 6/x²) + √(3 + 1/x + 1/x²)]
= (7 + 0)/[√(3 + 0 + 0) + √(3 + 0 + 0)],当x趋向无穷大时,1/x趋向0
= 7/(√3 + √3)
= 7/(2√3)

lim(x趋于正无穷)三次根号下(8x^3+6x)/根号下9x^2-1 求函数极限x→＋∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点求函数y=2^√1-x^2【根号结束】+√2x^2+5x-3【根号结束】定义域解方程:（1）根号x+8+根号x-6=根号3-x+根号1 （2）(x²+x)²+根号x²- lim(x→0)[(根号下4+x)-2 ]/[根号下9+x)-3 ] lim(x→1)(1+根号x)/(1-根号x) 2/3根号(9x)+6根号(x/4)-2x根号(1/x)..要过程! 2/3根号9x+6根号x/4-2x根号1/x {6根号4分之x-2x根号x分之1}除以3根号x 5/2根号4x-6根号x/9+3x根号1/x (根号x-1)+(根号2x-3)+(根号3x-5)+(根号4x-7)=5x-6 计算根号2x根号6/根号3-1