已知梯形ABCD.AD平行BC,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,BD与AC相交于E,求证:CE=CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 10:36:06

设BC=BD=a,
因为AB垂直AC,AB=AC,所以,ABC是等腰直角三角形
所以AB=AC=√2BC/2=√2a/2
S△ABC=AB*AC/2=(√2a/2)^2/2=a^2/4
作DP⊥BC于P,则
S△BCD=1/2·BC*DP=DP*a/2
而S△ABC=S△BCD
所以,DP*a/2=a^2/4
DP=a/2
所以,DP=BD/2
所以,∠DBC=30
又∠BDC=(180-30)/2=75
且∠CED=∠CBD+∠ACB=30+45=75
所以,∠CED=∠BDC
CE=CD

在梯形ABCD中,AD//BC,两条对角线相交于E,AB垂直与AC,求证CD=CE 如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD,BC相交于点E,求证CE=BE. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,AC垂直BD,AD+BC=4cm 如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,O是垂足,CE垂直AB于点E.试探索：CE与AB+DC 如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,CE垂直于AB于E,若AC垂直于BD于G,求证：CE=1/2(AB+C 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 梯形ABCD,AD//BC,AB=AC,AB垂直于AC,BC=BD,AC交BD于O,求证：CD=CO. 在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知,如图,梯形ABCD中,AB＝CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E 已知：在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E,且 AC=AB,BD=BC,BA垂直AC于点A,求证：如图所示在梯形ABCD中,AD//BC对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=CD,BA垂直AC于点A,求证：C