作业帮7.2与三角形有关的角 急,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 18:50:42
7.2与三角形有关的角 急,
如图,E为△ABC内任意一点
证明:(1)∠AEB＞∠C
(2)∠AEB=∠1+∠2+∠C
如图,E为△ABC内任意一点
证明:(1)∠AEB＞∠C
(2)∠AEB=∠1+∠2+∠C
连接CE并延长,交AB于F
(1)∠AEF,∠BEF分别为△ACE,△BCE的外角
所以∠AEF＞∠ACE
∠BEF＞∠BCE
同向不等式相加得
∠AEF+∠BEF＞∠ACE+∠BCE
即∠AEB＞∠C
(2)∠AEF,∠BEF分别为△ACE,△BCE的外角
所以∠AEF=∠ACE+∠2
∠BEF=∠BCE+∠1
两式相加得
∠AEF+∠BEF=（∠ACE+∠2）+（∠BCE+∠1）
即∠AEB=∠1+∠2+∠C
再问： 本来是想采纳你的,可是哪有F啊
再答： F是作辅助线得来的，在解决几何问题时经常采用引辅助线的方法，来使问题转化为已知的熟悉的模型，如本题，连接CE并延长，交AB于F（其实像一楼的设交点为D也未尝不可），你在草纸上画一下图，然后再看我帮你写的解答过程。如果还有疑惑，欢迎随时提问。
(1)∠AEF,∠BEF分别为△ACE,△BCE的外角
所以∠AEF＞∠ACE
∠BEF＞∠BCE
同向不等式相加得
∠AEF+∠BEF＞∠ACE+∠BCE
即∠AEB＞∠C
(2)∠AEF,∠BEF分别为△ACE,△BCE的外角
所以∠AEF=∠ACE+∠2
∠BEF=∠BCE+∠1
两式相加得
∠AEF+∠BEF=（∠ACE+∠2）+（∠BCE+∠1）
即∠AEB=∠1+∠2+∠C
再问： 本来是想采纳你的,可是哪有F啊
再答： F是作辅助线得来的，在解决几何问题时经常采用引辅助线的方法，来使问题转化为已知的熟悉的模型，如本题，连接CE并延长，交AB于F（其实像一楼的设交点为D也未尝不可），你在草纸上画一下图，然后再看我帮你写的解答过程。如果还有疑惑，欢迎随时提问。