lim(x→0,y→0)sin(x∧2+ y∧2)/√(x∧2+y∧2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 12:04:39
lim(x→0,y→0)sin(x∧2+ y∧2)/√(x∧2+y∧2)
x∧2+y∧2/√(x∧2+y∧2)=√(x∧2+y∧2)这一
步怎么来的
x∧2+y∧2/√(x∧2+y∧2)=√(x∧2+y∧2)这一
步怎么来的
令t=x^2+y^2,
则有:
lim(X->0,Y->0)sin(x^2+y^2)/(x^2+y^2)^(1/2)=lim(t->0)(t^(1/2)sint/t)
又因为:
lim(t->0)(sint/t)=1,
故:
lim(t->0)(t^(1/2)sint/t)=lim(t->0)(t^(1/2))×1=lim(X->0,Y->0)(x^2+y^2)^(1/2)=0
ps:x/√x=√x,这道理应该很浅显吧?
则有:
lim(X->0,Y->0)sin(x^2+y^2)/(x^2+y^2)^(1/2)=lim(t->0)(t^(1/2)sint/t)
又因为:
lim(t->0)(sint/t)=1,
故:
lim(t->0)(t^(1/2)sint/t)=lim(t->0)(t^(1/2))×1=lim(X->0,Y->0)(x^2+y^2)^(1/2)=0
ps:x/√x=√x,这道理应该很浅显吧?
二元函数求极限:lim sin(x^2+y)/(x^2+y^2) x→0,y→0
二元函数求极限:lim (sin(x^2+y)) / (x^2+y^2) x→0,y→0
lim sin(y×x^2+y^4)/(x^2+y^2) x,y都趋于0,
二元函数极限lim(x,y)→(0,0)xy/√(x∧2+y∧2).书上用夹逼定理做的.即0<|xy|/√(x∧2+y∧
求极限 lim x→0 y→0[x^2+y^2+5/x+y sin(x+y)] 不懂极限,
lim(x→0y→1)(1+xe^y)^(2y+x/x)求极限
lim(x,y)→(0,0) (x^2)y/(2x-y)的极限存不存在
求两道多元函数的极限lim=(x²-y²-2x+2y)/(x+ y-2) ① (x,y)→(2,0)
求极限lim(y-x)x/根号下(x^2+y^2) x,y趋近于0
y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x.y=lim (n → ∞)
数学极限计算lim(x,y)→(0,0) xy/ [√(2-e^xy)-1]= lim(x,y)→(0,0) -xy/(
求下列各极限 lim(x,y)→(0,1) (2-xy)/(x^2+2y)