二元函数极限lim(x,y)→(0,0)xy/√(x∧2+y∧2).书上用夹逼定理做的.即0<|xy|/√(x∧2+y∧
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:00:43
二元函数极限
lim(x,y)→(0,0)xy/√(x∧2+y∧2).书上用夹逼定理做的.即0<|xy|/√(x∧2+y∧2)<1/2√(x∧2+y∧2).可是这只能说明|xy|/(√x∧2+y∧2)极限是0啊.怎么保证xy/(√x∧2+y∧2)大于0啊?
lim(x,y)→(0,0)xy/√(x∧2+y∧2).书上用夹逼定理做的.即0<|xy|/√(x∧2+y∧2)<1/2√(x∧2+y∧2).可是这只能说明|xy|/(√x∧2+y∧2)极限是0啊.怎么保证xy/(√x∧2+y∧2)大于0啊?
|xy|/(√x∧2+y∧2)极限是0等价于xy/(√x∧2+y∧2)大于0
无穷小的绝对值还是无穷小.
再问: 还是不明白第一句话。为什么等价于原函数大于0?我本来也是觉得是因为极限为0所以有没有绝对值一样。假如证某某极限等于1之类的,是不是就不能这样做了?先谢谢回答了哈
再答: xy≤1/2[x²+y²]
再问: 这个我知道。可是之前的追问我不明白
无穷小的绝对值还是无穷小.
再问: 还是不明白第一句话。为什么等价于原函数大于0?我本来也是觉得是因为极限为0所以有没有绝对值一样。假如证某某极限等于1之类的,是不是就不能这样做了?先谢谢回答了哈
再答: xy≤1/2[x²+y²]
再问: 这个我知道。可是之前的追问我不明白
二元函数极限lim(x,y)→(0,0)xy/√(x∧2+y∧2).书上用夹逼定理做的.即0<|xy|/√(x∧2+y∧
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