矩阵是线性空间,零矩阵不唯一,为什么线性空间中的零向量唯一呢?谢谢啦
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 10:52:59
矩阵是线性空间,零矩阵不唯一,为什么线性空间中的零向量唯一呢?谢谢啦
零矩阵是不唯一
但考虑矩阵构成的线性空间时, 是考虑所有 m*n 的矩阵, m*n的零矩阵是唯一的.
再问: 我想问的是只要是m乘n的矩阵,不管各行和列的数是多少,都统称作线性空间,还是这个矩阵的各个数是固定的?谢谢
再答: 哦 你对线性空间的定义不太明白哈 线性空间即定义了加法与数乘且满足8条运算规则的集合 (是个集合) 如: R上所有 2*3 矩阵 对矩阵的加法与数乘构成线性空间 又如: 0 x y z (x,y,z为任意实数) 这样的矩阵构成的集合也对矩阵的加法与数乘构成线性空间
但考虑矩阵构成的线性空间时, 是考虑所有 m*n 的矩阵, m*n的零矩阵是唯一的.
再问: 我想问的是只要是m乘n的矩阵,不管各行和列的数是多少,都统称作线性空间,还是这个矩阵的各个数是固定的?谢谢
再答: 哦 你对线性空间的定义不太明白哈 线性空间即定义了加法与数乘且满足8条运算规则的集合 (是个集合) 如: R上所有 2*3 矩阵 对矩阵的加法与数乘构成线性空间 又如: 0 x y z (x,y,z为任意实数) 这样的矩阵构成的集合也对矩阵的加法与数乘构成线性空间
当系数矩阵为满秩时,线性齐次方程仅有唯一的零解.此时解向量是不是零向量?
试证明如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n给定向量的线性组合,那么该线性空间是n维的
n维向量a1,a2,……,as线性相关,A是m×n非零矩阵,为什么Aa1,Aa2,……,Aas也线性相关?
非零向量乘零等于零向量怎么证明啊?线性空间.线性代数的作业啊...
高数,线性代数零矩阵是否唯一?为什么
怎样证明域K上线性空间X中向量加法0元素的唯一性?
列向量的秩指的是什么,是矩阵中的非零列还是线性无关组的个数,秩的定义是最简行列式中非零的一行
线性代数行列式问题一个矩阵的行列式为零,为什么说明这个矩阵的行向量或者列向量就线性相关?
为什么在给定了空间直角坐标系的三维空间中,所有 自原点引出的向量添加上零向量构成了一个三维线性空间R3
全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基
解矩阵方程AX=b我看的是mit线性代数公开课.上面说需要找到该方程的一个特解,再找这个矩阵零空间的解线性组合,然后相加
求证:矩阵A的列向量组线性相关 (AT A)的行列式为零