已知a≠b,求证a^2+4b^2>2b(a+b)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:01:50

已知a≠b,求证a^2+4b^2>2b(a+b)
RT

这道题目要用一种方法叫：倒推法
先分析再证明.我就直接给你过程了：
因为a不等于b
所以（a-b）不等于0
所以（a-b）^2>0
而b^2>=0
所以（a-b）^2+b^2>0
展开得：a^2-2ab+2b^2>0
即：两边同时加上2b^2,不等号不变方向：
所以a^2+4b^2-2ab>2b^2
移项得：a^2+4b^2>2ab+2b^2
即：a^2+4b^2>2b(a+b)

已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a>0,b>0,求证：[(a^2)/b]+[(b^2)/a]≥a+b 已知实数a,b满足a>b,求证：-a^2-a＜-b^3-b 已知a>b>0,求证：（a-b)^2/8a < (a+b)/2 -√ab < (a-b)^2/8b 已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2) 已知：a>0,b>0求证：(a^a)×(b^b)≥[(a+b)/2]^(a+b)为什么没有人回答？已知：a>0,b>0.求证：(a+b)(a^4+b^4)< =2(a^5+b^5) 已知a>b>0,求证：(a-b)^2/8a < (a+b/2)-跟号ab 已知a,b,c是正数,求证 a^2(b)×b^(2b)×c^(2c)大于等于a^(a+b)×b^(a+c)×c^(a+b 已知a+b＞0,求证a^3-a^2b大于ab^2-b^3 已知a^2+ab+b^2|ab(a+b),求证(a-b)^3>3ab 已知a>b>0,求证a^3-b^3>a^2b-ab^2