已知：a>0,b>0.求证：(a+b)(a^4+b^4)< =2(a^5+b^5)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:18:36

2(a^5+b^5)-(a+b)(a^4+b^4)
=a^5+b^5-b*a^4-a*b^4
=a^4*(a-b)+b^4*(b-a)
=(a^4-b^4)(a-b)
=(a+b)(a-b)^2(a^2+b^2)
因为a>0;b>0,
所以(a+b)(a-b)^2(a^2+b^2)>=0
即证

已知：a>0,b>0.求证：(a+b)(a^4+b^4)< =2(a^5+b^5) 已知a*a+b*b+a-2b+5/4=0,求【a-b】/【a+b】的值已知a*a+b*b-2a+4b+5=0,求2(a+b)(a-b)+(a-b)(a-b)-(6a*a*b-2a*b*b)/ 已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0. 已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0 已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0 已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直. 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a+b-2b＋4a+5=0,求a,b的值已知a^2+b^2+4a-2b+5=0,求(a+b)/(a-b) 已知a^2+b^2+4a-2b+5=0,求a-b分之a+b 已知a^+b^+4a-2b+5=0,则a+b分之a-b=____