如图,已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°,AE=DE,AC,BD的交点为O.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:41:44
如图,已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°,AE=DE,AC,BD的交点为O.
若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2 cm,求图中阴影部分的面积.
若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2 cm,求图中阴影部分的面积.
连接AD.连接OE,延长OE交于AD于点F,过点E作EG⊥BD,EH⊥AC.
可以很容易求出△AEC≌BED
∵AB=2
可以得出CD=2
又可以得出∠ECD=30°
∴ED=1
由上面得出;OE平分∠AOD(两个全等三角形对应边上的高相等)
∴OF⊥AD
又可以得出:BC=√3(根据勾股定理得出EC,BC=EC)
∵AD=BC(得出△BAD≌DCB)
∴AD=√3
∵∠BAD=∠CDA(很容易得出)
∴该长方形面积为:2√3
再减去△BCD、△AOB和△AED的面积就行了.
补充:
注意,点O平分AC、BD,因为它是长方形的对角线
可以很容易求出△AEC≌BED
∵AB=2
可以得出CD=2
又可以得出∠ECD=30°
∴ED=1
由上面得出;OE平分∠AOD(两个全等三角形对应边上的高相等)
∴OF⊥AD
又可以得出:BC=√3(根据勾股定理得出EC,BC=EC)
∵AD=BC(得出△BAD≌DCB)
∴AD=√3
∵∠BAD=∠CDA(很容易得出)
∴该长方形面积为:2√3
再减去△BCD、△AOB和△AED的面积就行了.
补充:
注意,点O平分AC、BD,因为它是长方形的对角线
已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°AE=DE,AE、BD交于O若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2c
如图,已知如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠A=∠AEB,∠D=∠DEC求证:AE⊥DE
已知如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,DE垂直于BC于点E,BC=12厘米,求△DEC的周长.
如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由.
如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证:CE=DE
如图所示,已知△ABC是等边三角形,∠B,∠B的平分线相交于O,OD∥AB,OE∥AC.试说明:BD=DE=EC.
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=12cm,则△DEC的周长是( )
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=10cm,则△DEC的周长是( )
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE,求∠AHB的度数和求证DF=GE
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B,C,E在同一直线上,连接BD和AE.
已知,如图,D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证:∠AD