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如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=12cm,则△DEC的周长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:06:43
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=12cm,则△DEC的周长是(  )
A. 8cm
B. 10cm
C. 11cm
D. 12cm
∵BD平分∠ABC,∠A=90°,DE⊥BC,
∴AD=DE,
由勾股定理得:AB2=BD2-AD2,BE2=BD2-DE2
∴AB=BE=AC,
∴△DEC的周长是DE+EC+CD
=AD+EC+CD
=AC+EC
=BE+EC
=BC
=12cm,
故选D.