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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=2,DB=8,求AC,BC,CD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 08:55:07
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=2,DB=8,求AC,BC,CD.
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴△ACD∽△CBD,
∴AD:CD=CD:BD,
∴CD=
AD•BD=
2×8=4,
在Rt△ACD中,AC=
AD2+CD2=2
5,
在Rt△BCD中,BC=
CD2+BD2=4
5.