已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/06 01:50:16

AC^2=AB^2-BC^2=13^2-5^2=12^2
1/CD^2=1/BC^2+1/AC^2
=1/25+1/144
=169/(25*144)
CD=5*12/13=60/13
推导：
AB^2=BC^2+AC^2=(BD+AD)^2
=BD^2+DA^2+2BD*DA
CD^2=BC^2-BD^2
CD^2=AC^2-DA^2
BC^2+AC^2=BC^2-CD^2+AC^2-CD^2+2BD*DA
(AB^2+CD^2)^2=(BC^2-CD^2)(AC^2-CD^2)
化简之有：
BC^2*AC^2=CD^2*AC^2+CD^2*BC^2
所以,1/CD^2=1/BC^2+1/AC^2

已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC² 已知在Rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,ac=5,bc=12,求cd 的长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4倍根号5cm,求CD的长如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=13，BC=12，CD⊥AB于点D，求CD的长。如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=根号8,BC=根号2.求AC、CD的长在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,若BC=3,AC=4,求CD长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.已知AC=根号5,BC=2,求CD的值如图,在Rt△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AC=6cm,BC=8cm,求CD的长