以平行四边形ABCD的对边AB,CD为边分别在外做等边三角形ABE,等边三角形CDF.求证四边形AECF是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 21:02:58

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC,∠ABC＝∠ADC
∵等边△ABE
∴BE＝AB＝AE,∠ABE＝60
∵等边△CDF
∴DF＝CD＝CF,∠CDF＝60
∴DF＝BE,AE＝CF
∵∠CBE＝∠ABC+∠ABE＝∠ABC+60, ∠ADF＝∠ADC+∠CDF＝∠ADC+60
∴∠CBE＝∠ADF
∴△CBE全等于△ADF
∴CE＝AF
∴平行四边形AECF （两组对边相等）

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证：四边形CDEF是平行四边形如图,以三角形ABC的三边为边,分别做三个等边三角形.1）求证：四边形ADEF是平行四边形；如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图已知EF分别是平行四边形ABCD的边DC,AB的中点求证四边形AECF是平行四边形在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形如图所示，平行四边形ABCD中，以BC、CD为边向内作等边△BCE和等边△CDF．求证：△AEF为等边三角形．如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向形外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于G点,点G 如图平行四边形ABCD中,△ABE、△BCF是以AB、BC为边的等边三角形求证:△DEF是等在等边三角形ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE求证四边形CDEF是平行四边形