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如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向形外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于G点,点G

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:21:11
如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向形外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于G点,点G
点G在点A、E之间,连接CE,EF,CF,求证∠CDF=∠EAF,三角形ECF是等边三角形
∠EAF=120°+∠BAD=120°+(180°-∠ADC)=300°-∠ADC=∠CDF
∵∠EAF=∠CDF
DF=AF(等边三角形ADF)
在平行四边形ABCD中
AB=CD
作等边三角形ABE
AB=AE
∴AE=CD
∴△CDF≌△EAF
∴CF=EF=EC
∴△ECF是等边三角形