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在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边与点M,而MD平分∠AMC,若∠MDC=45°,则∠BAD=多少度"

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:13:50
在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边与点M,而MD平分∠AMC,若∠MDC=45°,则∠BAD=多少度"
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∠BAD=∠BCD(∠MCD)
∴∠DAM=∠AMB
在△CDM中
∠MDC=45°
∴∠BCD=∠BAD=∠MCD=180°-∠MDC-∠DMC=180°-45°-∠DMC=135°-∠DMC……(1)
∵∠DMC=1/2∠AMC=1/2(180°-∠AMB)=90°-1/2∠AMB
∠DAM=∠AMB=1/2∠BAD
∴∠DMC=90°-1/2(1/2∠BAD)=90°-1/4∠BDA……(2)
联合(1)和(2)
∠BAD=135°-(90°-1/4∠BDA)
(1-1/4)∠BAD=45°
∠BDA=45°÷3/4=60°