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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EM⊥AB于M,EN⊥CD于M,且EM=MN,求证:梯形ABCD是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:39:39
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,EM⊥AB于M,EN⊥CD于M,且EM=MN,求证:梯形ABCD是等腰梯形
应该是EM=EN吧?
证明:
∵EM⊥AB,EN⊥CD
∴∠BME=∠CNE=90°
∵E是BC的中点
∴EB=EC
∵EM=EN
∴△EBM≌△ECN
∴∠B=∠C
∵ABCD是梯形
∴四边形ABCD是等腰梯形