如图所示,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44度,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30度,∠MAC=16度,求∠BM
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:44:21
如图所示,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44度,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30度,∠MAC=16度,求∠BMC的度数
过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE
∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°
∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角
∵BD⊥AC
∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°
∵E为BD上的点
∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°
∵∠ECA=30° ∠MAC=16° ∠BAC=44°
∠EAC=∠EAM+∠MAC=30°∠BAC=∠BAE+∠EAD
∴∠EAM=∠EAC-∠MAC=30°-16°=14° ∠BAE=∠BAC-∠EAC=44°-30°=14°
∴∠BAE=∠EAM=14°
∵∠EMA=∠ECA+∠MAC=30°+16°=46°
∴∠EMA=∠EBA=46°
∴∠MEA=180°-∠EMA-∠EAM=120°
∠BEA=180°-∠EBA-∠EAB=120°
∴△BEA≌△MEA(ASA)
∴BA=MA
∴△ABM为等腰三角形,∠BAM为顶角,且∠BAM=∠BAE+∠EAM=14°+14°=28°
∴∠BMA=76°
∵∠CMA=180°-∠MCA-∠MAC=180°-30°-16°=134°
∴∠BMC=360°-∠CMA-∠BMA=360°-134°-76°=150°
如图所示:在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44°,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30°,∠MAC=16°,求∠BM
如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44°,M为△ABC内一点,使得∠MCA=30°,∠MAC=16°,求∠BMC的
在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA=30度,角MAC=16度.求角BMC
如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内的一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°.求∠BMC.
已知:△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC.
已知三角形ABC中,∠BAC=∠ACB=50度,M是三角形ABC内一点,∠MAC=10度,∠MCA=30度.求∠BMC的
如图,在△ABC中,已知∠BAC为90°,AB=AC.M为△ABC内一点,且BA=BM,AM=CM
在△abc中,已知∠bac=90°,ab=ac,m为△abc内一点,且ba=bm,am=cm,求∠abm的度数
(2011•嘉定区三模)已知M是△ABC内的一点,且AB•AC=23,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为三角形ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,求∠ABM的度数
如图所示,在△ABC中,M为△ABC内部的一点,且BM=MC,∠ABM=∠ACM.求证:∠BAM=∠CAM
如图,在△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连接AN,CM相交于点