在正三角形ABC的BC边外作等腰三角形BCD使角BDC=120度,以D为顶点作60度角交AB于F,交AC于E,求证,EF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 02:23:32
在正三角形ABC的BC边外作等腰三角形BCD使角BDC=120度,以D为顶点作60度角交AB于F,交AC于E,求证,EF=BF+CD
在正三角形ABC的BC边外作等腰三角形BDC使角BDC=120度,以D为顶点作60度角交AB于F,交AC于E,求证,EF=BF+CD
在正三角形ABC的BC边外作等腰三角形BDC使角BDC=120度,以D为顶点作60度角交AB于F,交AC于E,求证,EF=BF+CD
延长AC到P,使得CP=BF,
∵∠BDC=120°,BD=CD,
∴∠BCD=30°,即∠ACD=60°+30°=90°,
同理:∠ABD=90°.
∴△DCP≌△DBF(S,A,S),
∴DP=DF.
∵∠BDF=∠CDP,
∴∠EDC+∠CDP=120°-60°=60°,
DE是公共边,
∴△FDE≌△PDE(S,A,S)
∴EF=EP=EC+CP,
得:EF=EC+BF.
不是EF=CD+DF.
∵∠BDC=120°,BD=CD,
∴∠BCD=30°,即∠ACD=60°+30°=90°,
同理:∠ABD=90°.
∴△DCP≌△DBF(S,A,S),
∴DP=DF.
∵∠BDF=∠CDP,
∴∠EDC+∠CDP=120°-60°=60°,
DE是公共边,
∴△FDE≌△PDE(S,A,S)
∴EF=EP=EC+CP,
得:EF=EC+BF.
不是EF=CD+DF.
△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边交AB、AC边于M、
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相
如图,以等腰三角形ABC上腰AB为直径作圆O交底边BC于E.过E作EF⊥AC于F.求证:EF为圆O的切线
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A
已知△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角两边分别交AB,AC
三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径作半圆,交AB于D交AC于E,过D作半圆的切线交AC于F.(1)求证DF垂直于A
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=
在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF
在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证
等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边的中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,求EF的