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已知△ADC与△ABC是带45°、30°的三角板.互相拼合后,联结BD,求cot ADB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 23:37:56
已知△ADC与△ABC是带45°、30°的三角板.互相拼合后,联结BD,求cot ADB
图:


过B作BF⊥AD,垂足为F
则容易知道△ABF是等腰直角三角形
设AF=BF=1
则AB=√2
因为△ABC是30度角的直角三角形
所以AC=√3*AB=√6
因为△ACD也是等腰直角三角形
所以AD=AC/√2=√3
所以DF=√3+1
所以cot∠ADB=DF/BF=√3+1