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若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 03:40:50
若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（　　）
A.
x
设椭圆的长半轴与短半轴分别为a和b，
则2（a+b）=18，即a+b=9①，
由焦距为6，得到c=3，则a2-b2=c2=9②，
由①得到a=9-b③，把③代入②得：
（9-b）2-b2=9，化简得：81-18b=9，解得b=4，把b=4代入①，解得a=5，
所以椭圆的方程为：
x2
25+
y2
16=1或
x2
16+
y2
25=1．
故选C．
若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,一个焦点的坐标是（3,0） 已知椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长为短轴长的2倍,两准线间的距离为4,求椭圆方程. 求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,离心率e=3/5,焦距等于6的椭圆的标准方程 求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=3/5,焦距等于6的椭圆的标准方程. 已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上（1）求椭圆方程 已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），则椭圆的标准方程为：______． 已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴上一顶点与两焦点的连线互相垂直,且一条准线的方程为X=4,求椭圆方程: 已知椭圆过点p(3,0),且中心为原点,对称轴为坐标轴,长短两轴长度为3:1,则该椭圆的方程为 椭圆以坐标轴为对称轴,焦距为2√13,双曲线与椭圆在x轴上有共同的焦点,且实轴长比长轴长小8,离心率之比为7：3,求椭圆 已知椭圆的长轴长与短轴长的和为20,焦距为四倍根号五,求椭圆的标准方程. 已知椭圆点中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过（0.5,0.5）与（0,1）则椭圆的焦点坐标为? 已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程.