作业帮已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上（1）求椭圆方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 19:04:37
已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上（1）求椭圆方程
（2）设P为椭圆C上一点,若角PMF=90°,求P点坐标
（2）设P为椭圆C上一点,若角PMF=90°,求P点坐标
1
焦点为F(0,-√2),F'(0,√2),
点M(1,根号2)在椭圆上
2a=MF+MF'=1+√(1+8)=4
∴a=2,c=√2,b^2=a^2-2=2
椭圆方程:y^2/4+x^2/2=1
2）P(x,y) ∠PMF=90°
KPM=-1 /kMF=-√2/4
PM:y=-√2/4(x-1)+√2=-√2/4(x-5）
与 y^2/4+x^2/2=1联立消去y得
[-√2/4(x-5)]/4+x^2/2=1
17x^2-10x-7=0
易知方程的一个解为x1=1,xP=-7/17
∴ yP=-√2/4(-7/17-5)=23√2/17
∴P(-7/17,23√2/17)
焦点为F(0,-√2),F'(0,√2),
点M(1,根号2)在椭圆上
2a=MF+MF'=1+√(1+8)=4
∴a=2,c=√2,b^2=a^2-2=2
椭圆方程:y^2/4+x^2/2=1
2）P(x,y) ∠PMF=90°
KPM=-1 /kMF=-√2/4
PM:y=-√2/4(x-1)+√2=-√2/4(x-5）
与 y^2/4+x^2/2=1联立消去y得
[-√2/4(x-5)]/4+x^2/2=1
17x^2-10x-7=0
易知方程的一个解为x1=1,xP=-7/17
∴ yP=-√2/4(-7/17-5)=23√2/17
∴P(-7/17,23√2/17)
已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上（1）求椭圆方程
已知椭圆M的一个焦点为（0,根号2）,点A(1,根号2)在椭圆M上,（1）求椭圆M的标准方程（2）已知直线l：y=√2x
已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A（0,2）,B（1/2,根号2）,求椭圆C的方程?
已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率e=根号5/5,短轴长为4,（1）求椭圆方程,(2)过椭圆的右焦点作一条斜率
已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,过焦点F(2根号10,0)且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点
已知椭圆C的焦点在y轴上,离心率为3分之2根号2且过点(1,0),求椭圆C的方程
椭圆方程公式已知椭圆过（1,3/2）（根号3,负二分之根号三）且中心在原点,焦点在坐标轴上,1求椭圆方程,2求椭圆上的点
已知椭圆中心在坐标原点 焦点在坐标轴上 离心率为2分之根号3 经过（2,0）求这个椭圆的方程
已知椭圆的心在原点以坐标轴为对称轴经过2点p1(根号6,1)p2(-根号-根号2)求圆方程
椭圆E经过点A),已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.求椭圆的方程
已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M（根号3,2） 和点N（2根号3,1）,求椭圆的标准方程
已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上,