函数展开成形式级数在母函数中的应用（来自小丛书）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:57:02

函数展开成形式级数在母函数中的应用（来自小丛书）
.f（x）=（10x-1）/（x^2-10x+1) 设f(x)=A/(1-(5+2根号6)x)+B/(1-(5-2根号6)x) 进而得AB
之后书上就写出了f（x）=.,1为什么要设AB,有什么作用.2得到AB后怎么展开呢,
5+2根号6,5-2根号6是分母为零的解，为什么

1、作者是想把f(x)拆分成2个真分式的和（每个分式的分子次数为1）,就直接把系数设出来了.你要是牛逼直接看出来也行.
2、把右边通分,然后右边的分子和左边的分子恒等,所以对应系数相等,解出A、B（这样代回去就拆开了）.
3、还是为了拆开,原来分母有2个实根,就可以写成(1-(5+2根号6)x)(1-(5-2根号6)x)的形式,然后“猜”（其实是有证明的）f(x)可以拆分成的2个分式分母分别是这2个因式.
这些全部都是高数积分部分里面有理函数积分的知识,应该有专门的解释的.

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