请问在高等数学的无穷级数题目中:将函数展开成泰勒级数和将函数展开成幂级数是一个意思吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:49:26

请问在高等数学的无穷级数题目中:将函数展开成泰勒级数和将函数展开成幂级数是一个意思吗?
请给出稍微详细点的解释,

形如∑a*(x-x0)^n的无穷级数称为幂级数,n从几开始无所谓,但一定是到∞,否则应该叫多项式；
幂级数中的系数a如果是：a=f^(x0)/n!,这个幂级数就称为函数f(x)在x0处的泰勒级数；
任何一个函数的泰勒级数都是幂级数,但幂级数并不一定是某个函数的泰勒级数；
f(x)在x0处的泰勒级数取前面有限多项,称为f(x)在x0处的泰勒公式,如果取到a*(x-x0)^n这项为止,就称为f(x)在x0处的n阶泰勒公式；
f(x)在x0处的泰勒级数与f(x)在x0处的泰勒公式的差,称为f(x)在x0处的泰勒公式的余项,泰勒中值定理把这个余项表达成一个有限的式子,即拉格朗日型的余项.
综上所言
幂级数和泰勒级数没有本质的区别!要求具有任意阶导数
而泰勒公式则只要求有n+1阶导数就可以展开成n阶泰勒公式当余项极限为0时可以展开成级数

请问在高等数学的无穷级数题目中:将函数展开成泰勒级数和将函数展开成幂级数是一个意思吗? 无穷级数,函数展开成幂级数无穷级数里函数展开成幂级数的运算问题将函数在给定的点a处展开成泰勒级数将函数在指定点展开成泰勒级数.第四题! 1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数. 高数无穷级数求详解!将f(x)=arccotx 展开成x的幂级数人教版的微积分教材上的无穷级数这章的将函数展开成幂级数这节的间接法里面要我们记住几个基本的麦克劳林展开式,其中有一个是( 将函数展开成幂级数 1、将函数f(x)=x^6+2x^4-x+1按泰勒级数展开成x-1的多项式.2、将a^x展开成x的幂级数. 将函数展开成x的幂级数将函数f（z）=1/（z^3+1),在Z0=0展开成泰勒级数