解5次轮换多项式a2(b3-c3)+b2(c3-a3)+c2(a3-b3)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:04:36

解5次轮换多项式
a2(b3-c3)+b2(c3-a3)+c2(a3-b3)

把a=b代入,可以知道这个式子的值为0,所以有因式a-b,对称的,有b-c,c-a,这是个五次的,所以可以设
原式=(a-b)(b-c)(c-a)[k(a²+b²+c²)+t(ab+bc+ca)]
取a=0,b=1,c=-1,得到-2=(-1)2(-1)(2k-t)=2(2k-t)
取a=0,b=1,c=2,得到4=(-1)(-1)2(5k+2t)=2(5k+2t),
解得k=0,t=1,于是有原式=(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)

求证行列式 |a1 b1 c1||a2 b2 c2||a3 b3 c3|=|c3 c2 c1||b3 b2 b1||a3 问两道线性代数题证明1)|b1+c1 b2+c2 b3+c3| |a1 a2 a3||c1+a1 c2+a2 c3+a3 excel 如何把：A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 变为：A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 驾驶证A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3,C4都能开什么车? 若三阶矩阵（a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 ）满秩已知 a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 三阶行列式等于1 a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20 证明2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b) 证明行列式 a1 b1 c1 等于a1 a2 a3 a2 b2 c2 b1 b2 b3 a3 b3 c3 c1 c2 c 一直三阶行列式a1,b1,c1；a2,b2,c2;a3,b3,c3;等于5,求三阶行列式求证a3+b3+c3