如图,一块五边形木板ABCDE是由矩形木板AFDE截去∠F后剩下的,AE=130cm,ED=100cm,BF=80cm,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 16:56:49
如图,一块五边形木板ABCDE是由矩形木板AFDE截去∠F后剩下的,AE=130cm,ED=100cm,BF=80cm,FC=40cm.现要在五边形木板ABCDE上再截一块矩形木板NPME,且点P在线段BC上,若设PM的长为x(cm),矩形NPME的面积为y(cm2).
求:(1)y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求当x为何值时,面积y最大,最大面积为多少?
求:(1)y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求当x为何值时,面积y最大,最大面积为多少?
(1)延长NP交FD于点H,
CH=HD-CD=PM-(FD-FC)
=x-(130-40)=x-90
∵PH∥BF,
∴△CPH∽△CBF.
∴
PH
BF=
CH
CF.
即
PH
80=
x−90
40.
∴PH=2x-180.
则y=PM•EM=x•[100-(2x-180)]=-2x2+280x
90≤x≤130.
(2)∵90≤x≤130
又因为抛物线y=-x2+220x的对称轴为x=70,开口向下.
所以,在90≤x≤130内y随x的增大而减小,
当x=90时,y=-2x2+280x取得最大值.
其最大值为y=9000cm2.
CH=HD-CD=PM-(FD-FC)
=x-(130-40)=x-90
∵PH∥BF,
∴△CPH∽△CBF.
∴
PH
BF=
CH
CF.
即
PH
80=
x−90
40.
∴PH=2x-180.
则y=PM•EM=x•[100-(2x-180)]=-2x2+280x
90≤x≤130.
(2)∵90≤x≤130
又因为抛物线y=-x2+220x的对称轴为x=70,开口向下.
所以,在90≤x≤130内y随x的增大而减小,
当x=90时,y=-2x2+280x取得最大值.
其最大值为y=9000cm2.
如图,五边形ABCDE为一块土地的示意图,四边形AFDE为矩形,AE=130米,ED=100米,
一块正方形木板,一边截去10cm,另一边截去9cm,剩下的长方形面积比原来正方形小480平方厘米,原来正方形的面积是()
一块正方形木板截去8cm另一边截去5cm剩下长方形木板的面积比原正方形小415平方厘米,求原正方形的面积?
如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点
一个长方形木板截去2cm宽的一段后,剩下的面积为80平方厘米的一个正方形,求这个长方形木板的面
1.如图△ABC是一块三角形木板,其一边BC=120cm,高AM=80cm,现要将其加工成一举行DEGF,其中E,F在B
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,已知⊙O的半径为5cm,AE=3cm,BF=5cm,求
已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图),其中AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM
(急速,现1小时内)有一块直角三角形的木板,∠c=90°,ac=80cm,bc=60cm.从上面截一个矩形cdef面积
如图一块直角三角形木料,直角边BC=80cm,AC=60cm.在这块木料上锯下一块正方形木板EFGD,使正方形的两个顶点
如图,已知五边形ABCDE相似五边形A1B1C1D1E1,且AB=4cm,A1B1=3cm,连接AC,AD,A1C1,A
如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点.连接BE,那么四边形BCDE是等腰