已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:20:39

已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．

设矩形PNDM的边DN=x，NP=y，
则矩形PNDM的面积S=xy（2≤x≤4），
易知CN=4-x，EM=4-y，
且有
NP−BC
CN＝
BF
AF（1分），
即
y−3
4−x＝
1
2，
∴y=-
1
2x+5（2分），
S=xy=-
1
2x²+5x（2≤x≤4）（3分），
此二次函数的图象开口向下（4分），
对称轴为x=5（5分）
∴当x≤5时，函数值是随x的增大而增大（6分）
对2≤x≤4来说，
当x=4，即PM=4时，S有最大值（7分）
S_最大=-
1
2×4²+5×4=12（8分）．

已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1试在AB上求一点P,使四边形PNDM为正方形如图正方形CDEF的边长为4,截去一个角ABF得五边形ABCDE,已知AF=2,BF=1在AB上取一点P,过点P作CD、边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF=2,BF=1.求面积S和X的函数关系式已知边长为4的正方形截取一个角后成五边形ABCD(如图),其中AF=2,FB=1,试在AB上求一已知四边形ABCD是边长为6的正方形,E为AB的中点,点F在BC上,且BF:FC=2:1AF与EC交于点P,求四边形AP 如图,在矩形ABCD中,截去一个正方形ABEF后,使剩下的矩形对开后与原矩形相似,那么原矩形中AD:AB=? 如图,已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点,且PB=3,BF⊥BP,垂足为B,请在射线BF上找一点M,使得以B、M、如图,已知正方形ABCD的边长为4,P为AB上一点,且AP：PB=1:3,∠QPC+90°,求PQ的长. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状如图,每个小方格都是边长为1的正方形,试计算出五边形ABCDE的周长．如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求；ef垂直af