△ABC为正△,EC⊥平面ABC,BD‖CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证DE=DA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:07:47

△ABC为正△,EC⊥平面ABC,BD‖CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证DE=DA
是平面与平面垂直的判定的练习

过D作DF⊥CE于F,可知BDFC是矩形,CF=BD=CE/2=EF=AC/2,DF=BC=AC
DE^2=DF^2+EF^2=AC^2+(AC/2)^2=5/4*AC^2
EC⊥平面ABC,BD‖CE,则BD⊥平面ABC,可知BD⊥AB
DA^2=AB^2+BD^2=AC^2+(AC/2)^2=5/4*AC^2
即：DE^2＝DA^2,所以：DE=DA

如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，N 是EA 的中点，求证如图,三角形ABC为正三角形,EC垂直于平面ABC,BD平形CE,CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证面DEA垂直于 △ABC是等边三角形,D为AC中点,EC⊥BC,BD=CE求证△ADE是等边三角形如图 BD和CE是△ABC的两条高,M为BC的中点,MN⊥DE于N 求证 EN=DN 如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE．已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知:如图,△ABC中,BD和CE是高,M为BC的中点,P为DE的中点.求证:PM⊥DE. 已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M,N分别是BC,DE的中点.欺骗、求证:(1)EM=DM (2)MN⊥DE D.E.F分别为三角形ABC各边BC.CA.AB上的点,且AF/FB=BD/DC=CE/EA,求证：三角形ABC和三角形如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE．等腰三角形ABC中,AB=AC,角ABC=a,D是ABC外一点,BD=DE,角BDE为2a,连CE,M为CE中点,求证A 已知,如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M为BC中点,MN⊥DE,垂足为N,求证：DN=EN