lim x→-8[ (√1-x)-3]/2+3次根号x 的极限是什么?没学洛的法则 请问分子分母如何同时有理化?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 04:42:03
lim x→-8[ (√1-x)-3]/2+3次根号x 的极限是什么?没学洛的法则 请问分子分母如何同时有理化?
x→-8
lim [√(1-x)-3] / (2+3^√x)
=lim [√(1-x)-3](4-2x^(1/3)+x^(2/3)) / (2+x^(1/3))*(4-2x^(1/3)+x^(2/3))
=lim [√(1-x)-3](4-2x^(1/3)+x^(2/3)) / (8+x)
=lim [√(1-x)+3][√(1-x)-3](4-2x^(1/3)+x^(2/3)) / [√(1-x)+3](8+x)
=lim (1-x-9)(4-2x^(1/3)+x^(2/3)) / [√(1-x)+3](8+x)
=-lim (4-2x^(1/3)+x^(2/3)) / [√(1-x)+3]
=-(4+4+4) / (3+3)
=-2
其中用到平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)
以及立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
有不懂欢迎追问
lim [√(1-x)-3] / (2+3^√x)
=lim [√(1-x)-3](4-2x^(1/3)+x^(2/3)) / (2+x^(1/3))*(4-2x^(1/3)+x^(2/3))
=lim [√(1-x)-3](4-2x^(1/3)+x^(2/3)) / (8+x)
=lim [√(1-x)+3][√(1-x)-3](4-2x^(1/3)+x^(2/3)) / [√(1-x)+3](8+x)
=lim (1-x-9)(4-2x^(1/3)+x^(2/3)) / [√(1-x)+3](8+x)
=-lim (4-2x^(1/3)+x^(2/3)) / [√(1-x)+3]
=-(4+4+4) / (3+3)
=-2
其中用到平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)
以及立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
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lim x→-8[ (√1-x)-3]/2+3次根号x 的极限是多少?
下列函数的极限:lim(x→0) 分子:〔根号下(2X+1)〕-3 分母〔根号下(X-2)〕-〔根号下(2)〕
求极限lim 分子 根号下1+2x再减去3x→4 分母 根号下x 再减去2
用洛必达法则求极限:lim (1/x)的tanx次幂 x→0
证明lim X→0 分子为SIN1/X 分母为1/X存在极限 不能用洛必达法则 如何证明
lim(x→0﹚(3次根号下1+x2)/x2的极限
lim (x趋于无穷) √(x^2+x+1)-√(x^2-x+1) 求极限 为什么分子要有理化
求极限.lim √1+2x -3x→4 ____________ 【那个是根号下的1+2x 和根号x】√x -2lim
求下列函数的极限:lim(x→4) 分子:[根号下(60+x)]-8 分母:[根号下(60+x)]-4
2根号6x分之3(分母有理化)
问一题求极限的题,lim(x趋向负无穷)分子是:根号下(x^2+2x+40) 分母是:2x+3正确答案是-1/2而我觉得
求极限lim(x->负无穷大)(x+(x^2-x+1)^1/2),根据分子有理化后得到lim(x->负无穷大)(x-1)