初三几何题,【有图】!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 19:11:20

初三几何题,【有图】!
如图△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于F
（1）证明OE与OF的数量关系
（2）当点O在边AC上运动时,四边形BCFE是菱形么?是的话请证明,不是的话说明理由.
（3）当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形

1
MN平行BC 所以角OEC=角ECB
所以角OEC=角OCE
所以OE=OC
同理 OF=OC
推出 OE=OF

2
不是
EF=2OF
FC与OF与OC构成三角形.由三角形两边之和大于第三边.
得出FC小于OF+OC 则FC小于EF. 故不是菱形
3
角ACB=90°
O为AC中点.

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