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请教一道初三几何证明题,有图

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 22:09:44
请教一道初三几何证明题,有图
等腰△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠ABC的平分线与AC交于点D,过点A作AE垂直BD的延长线于E,求证：BD=2AE.
不会打数学符号的可以用文字来表示,能看懂就OK了
对不起哈忘了插图了
延长AE 与 BC的延长线交于F,
∵∠ABE=∠EBF,BE⊥AF
∴AB=BF ,AE=EF
∴AF=2AE
∵∠EAD+∠ADE=90°,∠CBD+∠BDC=90°,∠ADE =∠BDC
∴∠EAD=∠CBD
又∵AC=BC,∠ACB=∠ACF=90°
∴△BCD≌△ACF
∴BD=AF
∴BD=2AE
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