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已知:如图,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是点E、F,BE、CF交于点D,且BD=CD.求证:AD平分∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:28:58
已知:如图,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是点E、F,BE、CF交于点D,且BD=CD.求证:AD平分∠BAC
延长AD,交BC于点G.
已知,BE、CF交于点D,而且都是△ABC的高,
由三角形三条高交于一点,可得:AG也是△ABC的高,
即有:AG⊥BC.
DG是等腰△DBC底边上的高,可得:AG是BC的垂直平分线,
所以,AB = AC .
AG是等腰△ABC底边上的高,可得:AD平分∠BAC .