作业帮试判断，并说明理由
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 07:51:58
已知关于X的方程X的平方+（2M+1）X+M的平方+2=0有2个不等实根，试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过A（-2,4），并说明理由。
解题思路： 根据2m-3和-4m+7的范围，得到图象经过一、三、四象限，即可判断答案
解题过程：
解：直线y=（2m-3）x-4m+7不能通过点C（-2，4），理由：
∵x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不相等的实数根，
b2-4ac=（2m+1）2-4×1×（m2+2）=4m-7＞0，
∴m＞7/4
∴2m-3＞0，-4m+7＜0，
∴y=（2m-3）x-4m+7图象经过一、三、四象限，而（-2，4）在第二象限，
∴直线y=（2m-3）x-4m+7不能通过点C（-2，4）．
最终答案：略
解题过程：
解：直线y=（2m-3）x-4m+7不能通过点C（-2，4），理由：
∵x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不相等的实数根，
b2-4ac=（2m+1）2-4×1×（m2+2）=4m-7＞0，
∴m＞7/4
∴2m-3＞0，-4m+7＜0，
∴y=（2m-3）x-4m+7图象经过一、三、四象限，而（-2，4）在第二象限，
∴直线y=（2m-3）x-4m+7不能通过点C（-2，4）．
最终答案：略