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20的n次方是2012×2011×2010×……×3×2×1的因数,n最大可以是几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:36:49
20的n次方是2012×2011×2010×……×3×2×1的因数,n最大可以是几?
20的n次方是2012×2011×2010×……×3×2×1的因数,n最大可以是几?
20的n次方等于 (2×2)的n次方×5的n次方(每连续5个数必有一个因数5,和4)
只需要知道 2012×2011×2010×……×3×2×1的因数有多少个因数5
2010÷5=402
2000÷25=80
2000÷125=16
625
402+80+16+1=499
n最大可以是499