作业帮20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 19:39:47
20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少?
20的n次方=（2*2*5）的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少个5也就是n的最大值,由此计算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
但我不懂为什么最多能分解出多少个5也就是n的最大值呢?为什么不是2?..
20的n次方=（2*2*5）的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少个5也就是n的最大值,由此计算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
但我不懂为什么最多能分解出多少个5也就是n的最大值呢?为什么不是2?..
因为20＝5*4＝5*2*2
5>4>2
5^n>4^n>2^n
对于2001!,乘数是连续的.
如果5的n次方是因数,4和2的n次方必定也是因数,所以20的n次方是因数.
2的n次方是因数,4和5的n次方不一定是因数,当然20的n此方更不一定是因数.
所以就是那样的.
5>4>2
5^n>4^n>2^n
对于2001!,乘数是连续的.
如果5的n次方是因数,4和2的n次方必定也是因数,所以20的n次方是因数.
2的n次方是因数,4和5的n次方不一定是因数,当然20的n此方更不一定是因数.
所以就是那样的.
20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少?
20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*4*3*2*1的因数,自然数n最大可能是多少?
20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?
20的N次方是2001*2000*1999***.*3*2*1的因素,自然数N最大可以是多少
20n是2001×2000×1999×…×3×2×1的因数，自然数n最大可以是______．
n 是自然数(n大于1),它的最大因数是（ ）,最小因数是（
求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除
n的n+1次方大于(n+1)的n次方 n是大于等于3的自然数
在1×2×3×...×2000＝7的N次方×M的等式中,M,n都是自然数,n最大可是多少?
自然数a最大的因数是18 且a又是b的因数 则b可能是多少
已知a+a分之1=2,那么a的n次方+a的n次方分之1（n是任一自然数）的值是多少?
(n + 2) − n 能整除 11的6次方的最小自然数n是多少