实数x,y满足..x+y=3a-1和x^2+y^2=16-2a+2...,求x y的最小值与最大值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:17:38

xy = (x+y)²-（x^2+y^2）=（3a-1）²-（16-2a+2） = 9a²-4a-17= 9（a - 2/9)² -17(7/9）
故：x y的最小值-17(7/9）即：负十七又九分之七,无最大值.
再问：这是..............九年级世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)总决赛试卷.....的一道题.... 怎会无最大值。
再答： 16-2a+2...，我觉得你的题目这里有问题，你再核对一下
再问：这个网址你查一下http://wenku.baidu.com/view/ecf9b4220722192e4536f6f1.html P.S.最后一题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
再答： 2xy = (x+y)²-（x^2+y^2） =（3a-1）²-（16-2a+2） = 9a²-4a-17= 9（a - 2/9)² -17(7/9）故：2xy的最小值-17(7/9），x y的最小值-80/9。 x+y=3a-1，2x+2y+2=6a x^2+y^2=16-2a+2，3x^2+3y^2-54= -6a 两式相加：（x+ 1/3）²+（y+ 1/3）² = 158/9 当（x+ 1/3）²=（y+ 1/3）² = 79/9时，且x=y= （-√79 -1）/3时， xy最大值：（80+2√79 ）/9

已知实数X.Y满足(X-3)^2+(Y-3)^2=6,求X+Y的最大值和最小值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. x,y为实数.且满足y=2x/x²+x+1,求y最大值和最小值. 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值已知实数X、Y满足Y=X平方-2X+2(-1小于等于1),试求(Y+3)/(X+2)的最大值和最小值已知实数x,y满足2x+y=8当2≤x≤3时求y+1/x+2的最大值和最小值实数x,y满足x平方+y平方+2x-4y+1=0,求2x-y的最大值和最小值若实数X Y满足3X-2Y-5=0{X大于等于1小于等于3｝求Y/X的最大值和最小值! 实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值（1）y/x（2）2x+y（3）y/x+4 1,若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0求y+3/x-4的最大值于最小值已知实数x y满足x²+y²+2x-4y+1=0 求下列最大值和最小值,(1)y/x-4 (2)2x