已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:53:51

x^2+y^2-4x-2y+1=0
(x-2)^2+(y-1)^2=4 x^2+y^2=4x+2y-1
设(x-2)^2=k (y-1)^2=4-k x^2+y^2+x+y=5x+3y-1
x=2+根号k y=1+根号（4-k）
5x+3y-1=5根号k=3根号（4-k）+12
0≤k≤4
所以x^2+y^2+x+y最大值为22 最小值为18

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求x^2+y^2的最大值和最小值已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 1）求（y+2)/(x+1)的最大值和最小值. 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y/x的最大值和最小值已知实数x,y满足方程y=√－x²+4x－1,求y+2/x+1的最小值和最大值, 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+4=0.（1）求x+y的最小值和最大值.（2）求y/x的取值范围. 已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 （1）求y/x的最大值和最小值（2）求y-x的最大值和最小值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0（1）求y/x的最大值和最小值（2）求x^2+y^2的最大值和最小值已知实数x、y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0.求：（1）y/x的最大值和最小值；（2）y-x的最小值