已知f（x）是二次函数,若f（0）=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f（x）的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:19:26

已知f（x）是二次函数,若f（0）=0,
设为y=ax²+bx;
且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f（x）的解析式详细步骤
a(x+1)²+b(x+1)=ax²+bx+x+1;
ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1;
∴2a+b=b+1;
2a=1;
a=1/2;
a+b=1;
b=1/2;
∴f(x)解析式为y=x²/2+x/2;
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如果本题有什么不明白可以追问,
再问： ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1;这步是怎么来的？还有这步∴2a+b=b+1;
再答： f(x+1)=f(x)+x+1 用f(x)=ax²+bx带入即可； ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1; 等式两边各次项对应相等；所以有2a+b=b+1;(一次项) a+b=1;（常数项）

若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2）求f(x)在〔-1,1 函数题：1.已知f(x）是二次函数,且f（0）=1,f(x-1)-f(x)=4x 求f(x)的解析式 1、已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)的解析式是多少? （1）已知f(2/x+1)=lgx，求f(x)的解析式。（2）若f(x)为二次函数，且f(0)=3,f(x+2)-f 已知f（x）是二次函数且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+2)-f(x)=4x,求1.f(x)的解析式 2.若f（x）的定义域为（见已知二次函数f(0)=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）的解析式