X分之X+Y=Y分之X+Z=Z分之Z+X=K .求K值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 01:30:27

答：题目描述有错误?应该是下面的吧：
(z+y)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k
y+z=kx
x+z=ky
x+y=kz
上面三式相加得：
2(x+y+z)=k(x+y+z)
(k-2)(x+y+z)=0
k=2或者x+y+z=0
x+y=-z
k=(x+y)/z=(-z)/z=-1
综上所述,k=-1或者k=2
再问：不是这题是老师自己出的
再答： (x+y)/x=(x+z)/y=(x+z)/z=k 1+y/x=x/y+z/y=x/z+1=k…………（1）所以： y/x=x/z，x/y=z/x，x^2=yz z/x+z/y=k z(x+y)/(xy)=k (z/y)(x+y)/x=k (z/y)k=k (z/y-1)k=0 z/y=1或者k=0 z/y=1时代入（1）得：1+y/x=x/y+1=x/z+1 y/x=x/y=x/z y=z=x或者y=z=-x 所以：k=x/z+1=1+1=2或者k=x/z+1=-1+1=0 综上所述，k=0或者k=2

若x,y,z满足x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y=k,求k的值. 已知x分之2y+2z=y分之2x+2z=z分之2x+2y=k求k的值若z分之x+y+z=y分之x-y+z=x分之-x+y+z,求xyz分之(x+y)(y+z)(z+x) x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0）,求x+y+z分之x+y-z xyz满足 x分之y+z=y分之xz=z分之x+y=k,求k的值 2y+z分之x = 2x+y分之z=2z+x分之y=k,则k= 已知y+z分之x=x+z分之y=x+y分之z 求y+z分之x的值若2分之x+y=3分之y+z=5分之x+z 且x+y+z=18 求x,y,z的值已知5分之X+Y=6分之Y+Z=7分之x+z,且X,Y,Z都不等于0,求X:Y:Z的值 2分之x=3分之y=5分之z x+y+z=20 求x,y,z 已知2x=3y=4z求2x-y+z分之x+y+z的值若x:y:z=3:4:5=6,求x-y+z分之x+y-z的值