作业帮 > 数学 > 作业

在三角形OAB中,向量OA=(2cosx,2sinx),向量OB=(5cosb,5sinb),若

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 00:40:22
在三角形OAB中,向量OA=(2cosx,2sinx),向量OB=(5cosb,5sinb),若
向量OA *向量 OB= -5,则三角形AOB的面积=?5*(根号3)/2
向量OA *向量 OB
= (2cosx,2sinx)(5cosb,5sinb)
=10cosxcosb+10sinxsinb
=10cos(x-b)
=-5,
得cos(x-b)=-1/2,
那么Isin(x-b)I=√3/2
S△AOB=1/2IOAIIOBIsin(x-b)
=1/2*2*5*√3/2
=5√3/2