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等差数列{an}不是常数列,a5=10且a5,a7,a10是某一等比数列的第1,3,5项,求数列{an}的第21项

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 12:24:02
等差数列{an}不是常数列,a5=10且a5,a7,a10是某一等比数列的第1,3,5项,求数列{an}的第21项

因为{an}为不是常数列的等差数列且a5=10
所以a7=a5+2d=10+2d a10=a5+5d=10+5d
又因为a5,a7,a10是某一等比数列的第1,3,5项
所以a5,a7,a10也构成等比数列
所以a7²=a5*a10
即(10+2d )²=10*(10+5d)
解得d=5/2 (d=0舍去)
所以数列{an}的第21项
a21=a5+16d=10+(5/2)*16=50