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如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M为AD上任一点,则 MC2-MB2等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:38:04
如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M为AD上任一点,则 MC2-MB2等于(  )
A. 9
B. 35
C. 45
D. 无法计算
在RT△ABD和RT△ADC中,
BD2=AB2-AD2,CD2=AC2-AD2
在RT△BDM和RT△CDM中,
BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2
∴MC2-MB2=(AC2-AD2+MD2)-(AB2-AD2+MD2
=AC2-AB2
=45.
故选C.