k为实数,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB)满足关系（km+n）的模=根号3（m-kn）的模

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 03:05:46

k为实数,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB)满足关系（km+n）的模=根号3（m-kn）的模
（1）用k表示(m点乘n)
（2）求(m点乘n)的取值范围
麻烦写出具体过程,重要的是公式.

(1)已知│（km+n）│=│√3（m-kn）│
两边平方得,
k²m²+n²+2km*n=3m²+3k²n²-6km*n
即8km*n=3m²+3k²n²-k²m²-n²
得m*n=(3m²+3k²n²-k²m²-n²)/8k
因为m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),m²=n²=1
所以,
m*n=(3+3k²-k²-1)/8k=(2+2k²)/8k=(1+k²)/4k
(2)m*n=(k²+1)/4k
=(1/4)(k+1/k)
1.k＞0时,m*n=(1/4)(k+1/k)≥1/4*2√(1*1)=1/2
2.k＜0时,m*n=(-1/4)(-k-1/k)≤-1/4*2√(1*1)=-1/2
所以,k为实数时,m*n∈(-∞,-1/2)∪(1/2,+∞)

设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）, 已知△ABC的三内角为A、B、C,向量m=（根号3sinA,sinB）,n=（cosB,根号3cosA）,若m·n=1+ 设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA) 已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A 在三角形ABC中内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB）设△ABC的三个内角为A,B,C.向量M=（根号3.乘以sinA,sinB）N=（cosB,根号3.乘以cosA）,若M 已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)且m*n=sin 已知点M（Cosa,Sina),N(Cosb,Sinb),若MN的倾斜角为K,o A=(cosa,sina),B=(cosb,sinb),A,B满足（kA+B）的模等于根号3倍（A-kB)的模,K>0, 设三角形ABC三内角为abc,向量m=(根3sinA,sinB),n=(cosB,根3cosA),m乘以n=1+cos( 设△ABC的三个内角A,B,C,向量m=（√3sinA,sinB),n=(cosB,√3cosA）,若m×n=1+cos 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且