f(x)=x^2-2x,g(x)=mx+2,对每一个x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2]使g(x1)=f(x0),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 18:19:03

f(x)=x^2-2x,g(x)=mx+2,对每一个x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2]使g(x1)=f(x0),则m的取值范围?

f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
则函数f(x)在区间[-1,1]上为单调减函数
在[1,2]上为单调增函数
又f(-1)=1+2=3,f(2)=4-4=0,f(1)=-1
所以在[-1,2]上f(x)∈[-1,3]
又g(x)=mx+2,在m≠0时,在区间[-1,2]上为单调函数
且g(-1)=-m+2,g(2)=2m+2
因为对每一个x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2]使g(x1)=f(x0)
所以在区间[-1,2]上,f(x)的值域包含g(x)的值域
当m>=0时,有2m+2=-1
解得 0
再问：可是答案上是（负无穷大,3\2)∪（3，正无穷大）
再答：呵呵，不好意思呀，我弄错了 f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1 则函数f(x)在区间[-1,1]上为单调减函数在[1,2]上为单调增函数又f(-1)=1+2=3，f(2)=4-4=0，f(1)=-1 所以在[-1,2]上f(x)∈[-1,3] 又g(x)=mx+2，在m≠0时，在区间[-1,2]上为单调函数且g(-1)=-m+2，g(2)=2m+2 因为对每一个x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2]使g(x1)=f(x0) 所以在区间[-1,2]上，f(x)的值域包含于g(x)的值域（之前的答案在这个地方理解错了）当m>=0时，有2m+2>=3且-m+2=3 (1)式当m=3且2m+2

已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x0=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1 设函数f(x)=x^3,g(x)=-x^2+x-2/9a,若存在x0∈[-1,a/3](a>0)使得f(x0) 已知函数f(x0=x?g(x)=x-1 若存在x0∈r使f(x0) 已知X0是函数f(x)=2^x+1/（1-x）的一个零点,若x1∈（1,X0）,x2∈（X0,+∞）,则已知X0是函数f(x)=(1/2)^X +1/X的一个零点,若x1∈（-∞,X0）,x2∈（X0,0）,则已知x0是函数f(x)=2^x+1/1-x 的一个零点若x1属于(1,x0) x2属于(x0,正无穷）设a>0,函数f(x)=1/x^2+a 证明:存在唯一实数x0∈(0,1/a),使f(x0)=x0 函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于（0,2）存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样已知函数f(x)=x*3-x*2+x/2+1/4,证明：存在x0属于0到1/2,使f(x0)=x0. 对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b+1(a≠0),若存在x0∈R使f（x0）=x0,则称x0为f（x）的不动点已知函数f(x)=1-ax,g(x)=x-2/x+1 ,若所有x1∈[1,2],总存在x2∈[0,1],使f（x1）=g 设f(x)＝2x2x+1，g(x)＝ax+5−2a(a＞0)，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g