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在△ABC中,λ∈R,都有|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|,则ΔABC为 ( )

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 13:47:06
在△ABC中,λ∈R,都有|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|,则ΔABC为 ( )
A等腰三角 B直角三角 C等边三角 D等腰直角三角
这个我觉得是用排除法o(╯□╰)o
对于A,比如你画一个顶角是钝角的等腰三角形,则当λ=1的时候,|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|就不成立.
对于B,比如你角B=90°,令λ=0,则|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|也不成立.
对于D,比如还是角B=90°,令λ=0,则|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|也不成立.
但是C是一定成立的.因为AB跟AC之间的夹角是定的,60°,不管你λAC的长度怎么变换,|向量AB+λ向量AC|都是≥|向量AB|的,即|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|.所以选C.
在三角形ABC中国,若对任意γ属于R,都有|AB向量+γAC向量|≥|BC向量|.则三角形ABC一定为直角三角形.为什么 △ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为? 在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是? 在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC 如图,在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,向量AD模为1,则向量AC乘向量AD等于? ①在△ABC中,向量AB²=向量AB·向量AC＋向量BA·向量BC+向量CA·向量CB,则△ABC的形状为 在△ABC中,角A,B,C对应a,b,c,向量AB*向量AC =向量BA*向量BC=k(k ∈R) 在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形 在等边△ABC中,AB=2,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=（1-λ）向量AC,λ∈R,向量BQ×向量CP 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC. 已知三角形ABC中,点D在BC边上,且向量CD=4向量DB=r向量AB+S向量AC,则3r+s= 在△ABC中,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1,那么AB=___